天津市海葬申请流程如下：

1. 咨询与登记：家属可前往当地民政部门、殡仪馆或正规海葬服务机构进行咨询，了解海葬相关政策、规定和服务内容等，也可打电话进行预约登记，需提供家属本人居民身份证。

2. 准备材料：准备逝者的身份证明、死亡证明、火化证明，以及能证明亲属关系的户口簿等材料。

3. 提交申请：向海葬服务机构提交申请及相关材料，填写海葬申请表。

4. 确定时间与缴费：海葬服务机构根据预约情况确定海葬时间，并通知家属缴费，领取海葬活动须知。

5. 举行仪式：家属按照须知上的时间到指定地点乘车、乘船，在工作人员引导下进行海葬仪式。


海葬时间方面，如果选择包船海葬，在天气允许的情况下，一般提前3-5天预约即可。若是集体海葬，通常由相关部门统一安排时间，可能需要根据报名情况等排队等候。