天津市海葬手续申请流程如下：
1. 准备材料：需提供逝者原户籍所在地公安机关出具的户口注销证明原件及复印件、申请人的有效身份证及复印件、《天津市骨灰撒海基本服务免费申请表》。若骨灰存放在殡仪馆，还需提供骨灰存放证明；若家属非本市户籍，还需提供与逝者关系的证明等。
2. 提交申请：申请人携带上述材料向天津市殡葬事业管理处所属天津市殡仪服务总站提出申请。
3. 材料审核：服务总站工作人员会对提交的材料进行审核，确认材料齐全、符合条件后给予登记。
4. 确定时间：主办单位根据气象等情况确定海葬具体时间，并提前三天通知联系人。
5. 举行仪式：家属按指定时间、地点携带亲人骨灰等材料参加海葬仪式。
