天津市海葬申请流程时间线大致如下：

1. 提前预约：家属需提前与相关部门或海葬服务机构联系预约登记，一般建议提前3-5天，登记内容包括亡人姓名、户籍所在地、申请人姓名、联系电话、参加人数等。

2. 准备材料：预约后准备逝者的身份证、户口本、死亡证明、火化证明等材料。

3. 确定时间与缴费：海葬服务机构根据预约情况和气象条件确定海葬时间，提前3天通知家属，并告知交费时间和地点，家属按要求交纳费用，领取海葬活动须知。

4. 举行海葬：家属按照须知上的时间到指定地点乘车、乘船，进行海葬活动，在专业人员引导下完成海葬仪式。