天津市的海葬补贴政策如下：

1. 基本海葬服务费用减免：根据2014年印发的《天津市骨灰撒海基本服务实施办法》，对参与海葬服务的天津户籍市民，免费提供1000元基本骨灰撒海服务。

2. 给予家属奖励：2019年，天津市民政局、天津市财政局联合印发《天津市关于开展节地生态安葬奖补工作的通知》，将每具骨灰减免费提升至2000元，并给予家属1000元奖励。

3. 追加丧葬服务补贴：若逝者火化后60日内直接选择海葬的，追加给予1420元基本丧葬服务费用补贴。


总体来说，选择海葬的天津市民，从海葬服务费用减免、家属奖励以及额外的丧葬服务补贴等方面，可享受到总计4420元左右的政策优惠。