在沈阳市，办理海葬手续最快的方式是通过官方指定的海葬服务机构或线上渠道进行申请。以下是具体办理途径和流程：
1. 官方海葬服务大厅
沈阳市设有专门的海葬服务大厅，位于大东区北海街20号，是办理海葬手续最直接的场所。家属需携带逝者的火化证明、户口注销证明复印件，以及申请人身份证原件和复印件，现场填写申请表即可完成报名。工作人员会根据当前海葬活动安排（大连、营口、丹东三个方向）通知具体撒海时间，通常流程高效，适合急需办理的家庭。
2. 线上报名
通过“沈阳海葬”微信公众号可在线提交申请，上传所需材料（如逝者证明、申请人身份证等），审核通过后即可预约海葬日期。线上渠道节省了现场排队时间，尤其适合行动不便或居住较远的家属。
3. 电话预约
虽然不能提供具体号码，但搜索结果提到可通过官方电话咨询并登记报名，工作人员会指导后续手续办理。电话预约适合需要快速确认但无法立即到场的情况。
注意事项：
材料准备：务必提前备齐逝者死亡证明、户口注销证明及申请人身份证明，缺一不可。
时间安排：海葬活动每年3月至10月开展，大连方向因需求量大可能需提前预约。
限制条件：70岁以上老人及13岁以下儿童不可参与海葬活动。
综合来看，海葬服务大厅现场办理或线上申请是最快捷的方式，具体选择可根据家庭实际情况决定。
